Çok değişkenli sıfır yığılmalı poisson süreçlerinde istatistiksel süreç kontrolü

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SİNEM NAZ GÜÇOĞLU

Danışman: Mehmet Akif Bakır

Özet:

Bazı süreçlerde süreç kalite kontrolü değişkeni birim üründeki hataların sayısı olduğunda, süreci denetleyecek kontrol grafikleri Poisson dağılımını esas alarak tasarlanır. U kontrol grafiği, c-kontrol grafiği, Poisson CUSUM ya da Poisson EWMA bu türden kontrol grafikleridir. Ancak, bazı süreçler vardır ki bunlarda Poisson rastgele değişkeni çok sayıda sıfır değerini alabilir. Bu durumda süreci yine bilinen Poisson dağılımına dayalı kontrol grafikleriyle takip etmek doğru sonuçlar vermeyebilir ve sürecin kontrol dışı durumunun tespit etme performansları düşük olabilir. Sıfır yığılmalı Poisson dağılımı, rastgele değişkenin çok sayıda sıfır değerlerini aldığı durumda süreç çıktı verisine daha iyi uyar. Bu nedenle, kalite kontrol grafiklerinin tasarlanmasında, bahse konu süreçlerde Poisson dağılımı yerine sıfır yığılmalı Poisson dağılımını esas almak performansı daha yüksek kontrol grafikleri tasarlanmasına olanak verir. Poisson dağılımı karakterli süreçlerde sürecin kalite değişkeninin takibine yönelik kontrol grafiği tasarımıyla ilgili tek değişkenli süreçler için mevcut literatürde çok sayıda, çok değişkenli durumda ise nispeten daha az sayıda çalışma söz konudur. Bu çalışmada, sıfır yığılmalı süreçler için sıfır yığılmalı Poisson dağılımı (ZIP) kullanılarak süreç dağılımındaki küçük kaymaları yakalamaya yönelik Shewhart, MP kontrol grafiği ve MP-CUSUM kontrol grafikleri tasarımı ele alınmakta olup, sıfır yığılma durumunda Poisson ve ZIP dağılımlarına dayalı bu kontrol grafiklerinin performansları ANOS bakımından karşılaştırılmaktadır. Bu çalışmanın sonucunda sıfır yoğunluğunu dikkate alarak kontrol sınırları oluşturulmuş kontrol grafiklerinin sıfır yoğunluğunu dikkate almadan tasarlanan kontrol grafiklerden daha başarılı sonuçlar elde ettiği gözlenmiştir. Ayrıca kendi içinde de kıyaslama yapılan MZIPCUSUM kontrol grafiklerinin de parametrelerdeki kaymalar dikkate alındığında kendi içlerinde prosedürlerine göre başarılı olduğu tespit edilmiştir. Son olarak simülasyon çalışmasını desteklemek amacıyla 2020-2021 Süper lig’ de oynanan maçlara ait gerçek veriler ele alınmış ve MP-CUSUM ile MZIP CUSUM kontrol grafikleri kıyaslanmıştır.

Anahtar Kelimeler : Cusum, kalite kontrol, kontrol grafikleri, poisson süreçleri, sıfır yığılmalı poisson süreçleri