BASİT DOĞRUSAL REGRESYON MODELİ İÇİN BAZI SAĞLAM TAHMİN EDİCİLERİN KARŞILAŞTIRILMASI


Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2010

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Emel TİRYAKİ

Danışman: FİLİZ KARDİYEN

Özet:

Aralarında sebep sonuç ilişkisi bulunan bir bağımlı nicel değişkenle, bir veya birden fazla bağımsız nicel değişken arasında ilişki biçimine regresyon, ilişki biçimini gösteren matematiksel ifadeye regresyon modeli denir. Doğrusal regresyon modellerinin çözümü için kullanılabilecek bir çok alternatif yöntem vardır. Bu yöntemler arasında en çok tanınan ve kullanılan yöntem En Küçük Kareler (EKK) dir. Yöntemin dayandığı önemli birçok varsayım vardır. Bu varsayımların sağlandığı durumda En Küçük Kareler tahmin edicisi modelin bilinmeyen parametrelerinin tahmini için optimal sonuçlar vermektedir. Ancak, uygulamada özellikle hata teriminin normal dağılıma uymadığı veya aykırı gözlemler olduğu durumlarda bu yöntem optimallikten çok uzaklaşmaktadır. Böyle durumlarda, tahminler yanlı ve büyük varyanslı olacağı için tahminlerdeki sapmayı en aza indirgemek amacıyla aykırı gözlemlere ve varsayımlardan sapmalara karşı duyarsız olan sağlam tahmin ediciler geliştirilmiştir. Bu çalışmada, basit doğrusal regresyon analizinde En Küçük Kareler yöntemin varsayımlarının sağlanmaması ve aykırı gözlemlerin varlığı durumunda alternatif olarak sunulan bazı sağlam regresyon yöntemleri farklı örnek çapları (n=10, 20, 30), farklı hata terimi dağılımları ( standart normal, %10 kirlenmiş normal dağılım, %30 kirlenmiş normal dağılım, lognormal dağılım) için karşılaştırmalı olarak incelenmiştir.