İki değişkenli Fibonacci ve Lucas polinomları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Bölümü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HASSAN ABBAS ALİ ABAS

Danışman: NAİM TUĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomları göz önüne alınarak bu polinomlarda çeşitli düzenlemeler yapılarak, iki değişkenli Fibonacci ve Lucas polinomları, Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas polinomlarına ve sayılarının elde edilebileceği gösterilmiştir. Genelleştirilmiş iki değişkenli Fibonacci polinonomları içeren bazı formüller elde edilmiştir. Bu formüllerden yararlanılarak bu polinomları için birçok temel özdeşlikler elde edilmiştir. İki değişkenli Fibonacci ve Lucas polinomları içeren toplam özdeşlikleri elde edilmiştir. Son olarak bu polinomların bölünebilme özellikleri incelenmiştir.