Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2021
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Servet Merve KIRNAP DÖNMEZ
Danışman: Yüksel Dede
Özet:
Bu çalışmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin cebir öğrenme alanı bağlamında
matematiksel yeterliklerini incelemektir. Bu bağlamda araştırmada, nitel araştırma
türlerinden çoklu durum çalışması deseni kullanılmıştır. Çalışmanın durumları farklı
verimli eğilim ve matematik başarı düzeylerine sahip öğrenciler, analiz birimi ise
matematiksel yeterlik boyutlarıdır. Araştırma, İç Anadolu Bölgesi’nde yer alan ve
ulaşılabilir örnekleme ile belirlenen bir ortaokulun yedinci sınıf şubelerinden birinde
yürütülmüştür. Bu şubede yer alan öğrencilerin verimli eğilim (yüksek, orta, düşük) ve
matematik başarı düzeyleri (yüksek, orta, düşük) tespit edilmiş, düzeylerin çaprazlanması
sonucu öğrencilerin 6 kategoride toplandığı belirlenmiştir. Bu kategoriler göz önüne
alınarak maksimum çeşitliliği sağlayacak 7 öğrenci katılımcı olarak belirlenmiştir.
Öğrencilerin matematik başarı düzeyleri, Chelsea Cebir Tanı Testi’nden aldıkları puan ile
6. sınıf matematik yıl sonu notları kullanılarak belirlenmiştir. Öğrencilerin verimli eğilim
düzeylerini belirlemek için ise araştırmacı tarafından “Cebirsel İfadeler Konusuna Yönelik
Verimli Eğilim Ölçeği” geliştirilmiştir. 36 maddelik Likert tipi bu ölçek, özyeterlik, keyif
alma, endişe ve kullanışlılık olmak üzere dört faktörden oluşmuş ve Cronbach Alpha
değeri 0.919 olarak hesaplanmıştır. Ölçeğin açıkladığı toplam varyans ise %48.509’ dur.
Araştırmanın verileri, öğrencilerin matematik defterleri, ödevleri ve matematik yazılı
kağıtları gibi dokümanlar ile ses kayıt cihazı ile kayıt edilen yarı-yapılandırılmış
görüşmeler ve sınıf içi gözlemler aracılığıyla 2018-2019 eğitim öğretim yılı I. yarıyılında
vi
toplanmıştır. Araştırmacının alan notlarıyla da birlikte değerlendirilen tüm bu veriler, nitel
yöntemler kullanılarak analiz edilmiş ve öğrencilerin matematiksel yeterlikleri bütüncül bir
yaklaşımla ele alınmaya çalışılmıştır. Öğrencilerin matematiksel yeterliklerinin
değerlendirilmesinde, Kilpatrick, Swafford ve Findell (2001)’in önerdiği matematiksel
yeterlikler çerçevesi temel alınmıştır. Bu bağlamda öğrencilerin matematiksel yeterlikleri;
işlemsel akıcılık, kavramsal anlama, stratejik yetkinlik, mantıksal düşünme ve verimli
eğilim boyutları açısından incelenmiştir. Araştırma sonuçları, matematik başarısı ve
verimli eğilim düzeylerine göre katılımcıların belirli yeterlik yönelimleri olsa bile konu
alanlarına ve bireysel farklılıklarına göre matematiksel yeterliklerinin farklılaştığını ortaya
koymuştur. Örneğin, Eşitlik ve Denklem Çözme konusunda tüm öğrencilerin çeşitli
matematiksel yeterlik boyutlarında başarı gösterdiği, Denklem Kurma Problemleri
konusunda ise verimli eğilimi ve başarısı yüksek olan öğrencinin akranlarına göre daha
yüksek başarı gösterdiği tespit edilmiştir. Başarı düzeyi orta ve yüksek düzeylerde olan
katılımcıların, buldukları sonuçların doğruluğunu kontrol etme noktasında genellikle
yeterli düzeyde mantıksal düşünme becerisine sahip oldukları tespit edilmiştir. Çoğu
katılımcının, Cebirsel İfadeler konusuna yönelik başlangıçta sahip oldukları verimli eğilim
düzeylerini süreç sonunda da devam ettirdikleri belirlenmiştir. Düşük verimli eğilim
düzeyine sahip öğrencilerin soruları çözmek için uğraşmak ve çaba harcamaktan
kaçındıkları görülmüştür. Diğer matematiksel yeterlik boyutlarıyla kıyaslandığında
öğrencilerin, işlemsel akıcılık boyutunda daha yeterli oldukları ifade edilebilir. Cebirsel
yöntemler kullanma noktasında ise stratejik yetkinliklerinin düşük olduğu söylenebilir.
Katılımcıların stratejik yetkinlik noktasında yaşadıkları sorunların kavramsal anlamadaki
eksikliklerinden kaynaklandığı ifade edilebilir. Bu sonuçlara ek olarak, 5 matematiksel
yeterlik boyutunun birbirini etkilediği, matematiksel yeterlik boyutlarından birindeki
olumlu/olumsuz gelişimin diğer boyutlardaki gelişimi de olumlu/olumsuz etkileyebildiği
söylenebilir. Ayrıca araştırma sonunda, araştırma bulgularına dayalı olarak bazı önerilerde
bulunulmuştur.
Anahtar Kelimeler: Yeterlik, başarı, matematik başarısı, matematiksel yeterlik, işlemsel
akıcılık, kavramsal anlama, stratejik yetkinlik, mantıksal düşünme, verimli eğilim, cebir
öğrenme alanı.