Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2010
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Hüseyin Erhan ALTIN
Danışman: OGÜN DOĞRU
Özet:Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde lineer pozitif operatör dizisinin tanımı verilmiş ve temel özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca Korovkin teoremi ve ispatı verilmiştir. İkinci bölümde q − Bernstein polinomlarının tanımı verilmiş, Korovkin teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde süreklilik modülü ve Peetre-K fonksiyoneli yardımıyla q − Bernstein polinomlarının f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini yer almaktadır. Ayrıca, f nin konveks bir fonksiyon olması durumunda q − Bernstein polinomlarının monotonluk özellikleri incelenmiştir. Son olarak q − Bernstein polinomlarının f fonksiyonuna yaklaşım hızının tahmini Lipschitz sınıfındaki fonksiyonlar için de elde edilmiştir. Dördüncü bölümde q − Bernstein polinomlarının King tipli genelleşmeleri elde edilmiş ve King tipli q − Bernstein polinomu için üçüncü bölümde incelenen yaklaşımlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde Volkov teoremi ifade ve ispat edilmiş daha sonra iki değişkenli q − Bernstein polinomlarının tanımı verilerek Volkov teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Altıncı bölümde iki değişkenli King tipli q − Bernstein polinomlarının tanımı verilerek Volkov teoremi yardımıyla yaklaşım özellikleri incelenmiştir.