Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik Eğitimi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: REYHAN UYSAL
Danışman: Ahmet Arıkan
Özet:
Bu tez çalışmasının amacı, öğretmen adaylarının, matematiksel problemleri çözerken
ortaya çıkan argümantasyon ve ispat sürecinin incelenerek, arasındaki ilişkilerin açığa
çıkarılmasıdır. Bu amaç kapsamında argümantasyon ve ispat süreci arasındaki ilişkinin
kullanılan farklı ispat tekniklerine göre nasıl değişkenlik gösterdiğini ortaya çıkarmak da
amaçlanmıştır.Araştırmanın katılımcıları, 2017-2018 eğitim öğretim yılının bahar
yarıyılında, Ankara’da bir devlet üniversitesinin matematik eğitimi bilim dalının ikinci ve
üçüncü sınıfında öğrenim gören 4 öğretmen adayından oluşmaktadır. Veriler görüşme
tekniği kullanarak toplanmış olup; verilerin analizinde Toulmin modeli ve Toulmin
modeline entegre edilmiş ckȼ modeli kullanılmıştır.Araştırma sonuçları, öğretmen
adaylarının, matematiksel problemlerin çözümünde ortaya çıkan argümantasyon ile ispat
süreci arasında; yapısal ve bilişsel süreklilik, yapısal süreklilik-bilişsel mesafe, yapısal
mesafe-bilişsel süreklilik, yapısal ve bilişsel mesafe biçiminde ilişkilerin olduğunu
göstermektedir. Öğretmen adayları bilişsel mesafenin olduğu durumlarda ispatı
tamamlamakta zorlanırken yapısal mesafenin olduğu durumlarda etkilenmemişlerdir.
Çünkü cebirsel problemler genel olarak dedüktif bir yapıya sahip olduğundan yapısal
mesafe kaçınılmaz olmuştur. Buradan yola çıkarak seçilen ispat tekniğinin de iki süreç
arasındaki ilişkiyi etkilemediği söylenmiştir. Bilişsel sürekliliğin görüldüğü durumlarda ispatın başarıyla tamamlanması beklenirken öğretmen adayları her zaman ispatı başarıyla
tamamlayamamıştır. Bu durumun nedeni ise ispat sürecinde dedüktif adımların
oluşturduğu zincirin zorluğudur. İspat teknikleri iki süreç arasındaki ilişkiyi etkilemezken
ispatın tamamlanıp tamamlanamamasını etkilemektedir. Çünkü argümantasyon sırasında
hipotezin ispatı için en doğru tekniğe karar verilmesi gerekmektedir. Araştırma esnasında
öğretmen adaylarının en doğru tekniğe karar vermek yerine kullanabildiği ya da sevdiği
tekniği tercih ettiği gözlemlenmiştir. Buradan yola çıkarak matematik eğitimcilerine;
öğrencilerini ispat yapabileceği etkinliklerle karşılaştırmaları, bu etkinlikler sırasında
ispata dair argümanlar ürettiği argümantasyonu yaşamalarına fırsat vermeleri, öğrencilerin
tüm ispat tekniklerini aynı beceride kullanabilmelerini sağlayacak çeşitli etkinlikler
yapmaları önerilmiştir. Matematik eğitimi araştırmacılarına ise cebirsel problemler
dışındaki matematiksel problemlerin çözümünde ispat tekniklerinin argümantasyon ve
ispat süreci arasındaki ilişkiyi etkileyip etkilemediği, etkiliyorsa nasıl bir etki olduğunun
araştırılması önerilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Argümantasyon, Matematiksel ispat, Toulmin modeli